2019年3月現在、グループを一覧するAPIは提供されていないかと思います。
https://cloudautomator.com/api_docs/v1/api.html

ブラウザ経由であれば下記URLから取得する手段があることを確認しておりますが、APIで取得する手段を提供いただきたいです。
https://manager.cloudautomator.com/groups.json

（以下、ユースケース）
多数のジョブ登録が必要となるとき、UI上で行うのは手間なので自作のコマンドラインツールによって自動化することを考えています。
※前提として、Cloud Automatorアカウントやアカウント内のグループはそれぞれ複数存在しております

APIに渡すグループの情報はID指定となりますが、この形式だとパラメータを入力する側からはチェックがしづらく、名前で突合を行いたいです。このとき、APIでグループ一覧が取得できると手元の自作ツールでオペレーションが一貫する（ブラウザを見に行く必要がなくなる）ため、APIの提供が欲しいと思いました。